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详细介绍四叉树 Quadtrees（下）

来源：ChinaItLab　作者：　时间：2004-12-28

　　这里函数CalcNodeNum 有两个参数，叶节点的数目（MAX）和叶宽（MIN），在这里叶宽为4 个三角形，叶节点的数目包含在上面的公式中，为了更好的理解上面的函数，给出下面的代码:
　　
　　unsigned int Temp =(GridWidth/4)*(GridWidth/4);
　　unsigned int Temp2 = CalcNodeNum(Temp,4);
　　
　　pNodeList = (NODE*)malloc(sizeof(NODE)*Temp2);
　　
　　首先计算叶节点的总数，其次保存节点的总数到变量Temp2，第三行是为指针分配内存，现在我们已经技术了节点的总数并分配了内存，接着调用QUADTREE的建立函数。
　　
　　但是首先，让我们回忆一下递归的代码，如果我们想显示数目1到10，我们可以这样做：
　　
　　void Count(int num)
　　{
　　cout<　　}
　　
　　void main()
　　{
　　Count(0);
　　Count(1);
　　Count(2);
　　Count(3);
　　Count(4);
　　Count(5);
　　Count(6);
　　Count(7);
　　Count(8);
　　Count(9);
　　
　　return;
　　}
　　
　　这样做很乏味，可以这样
　　
　　for(int ctr=0;ctr<10;ctr++)
　　{
　　Count(ctr);
　　}
　　
　　虽然上面的代码没有任何错误，但在QUADTREE中使用他简直是噩梦，在上面我们调用了10次，如果我们想调用20次，我们不得不告诉FOR循环使用20次，而递归只需要一次。他不需要FOR或WHILE结构，正确的代码如下：
　　
　　void Count(int num)
　　{
　　static int ctr = 0;
　　
　　if(ctr>num)
　　{return;}
　　else
　　{
　　cout<　　ctr++;
　　Count(num);
　　}
　　}
　　
　　void main()
　　{
　　Count(ctr);
　　
　　return;
　　}
　　
　　现在让我们看看函数CreateNode，象它的名字一样，他用来建立节点，实际他不仅可以建立一个节点，还可以建立整个树，我们只要调用函数一次，
　　
　　void CreateNode(unsigned int Bounding[4],unsigned int ParentID,unsigned int NodeID)
　　
　　在一个2D数组中扩展为高度为0的X和Z的面，为发现左上坐标，使用下面的公式
　　　

　　右上为:
　　　

　　左下?
　　　

　　右下?
　　　

　　数学并不困难，现在准备调用:
　　
　　unsigned int uiBoundingCoordinates[] =
　　{0,GridWidth,(GridHeight*(GridWidth+1)),((GridHeight)*(GridWidth+1))+GridWidth};
　　
　　CreateNode(uiBoundingCoordinates,0,0);
　　
　　父节点已经建立好了，我们可以通过CreateNode来工作了。.
　　
　　void CreateNode(unsigned int Bounding[4],unsigned int ParentID,unsigned int NodeID)
　　{
　　static unsigned int TotalTreeID = 0;
　　
　　unsigned int uiNodeType;
　　unsigned int uiWidth,uiHeight;
　　
　　OK，静态变量TotalTreeID保存了当前的节点数目，我们最后使用他来将子节点与他们的ID联系起来，uiNodeType保存节点的类型，uiWidth,uiHeight保存节点的宽和高，由于我们传送的是包围坐标，实际上我们并不知道节点的大小，我们使用uiWidth,uiHeight来告诉节点是叶节点还是普通节点，现在需要从包围坐标中获得uiWidth,uiHeight:
　　
　　uiWidth = fVerts[(Bounding[1]*3)] - fVerts[(Bounding[0]*3)];
　　uiHeight = fVerts[(Bounding[2]*3)+2] - fVerts[(Bounding[0]*3)+2];
　　
　　T这里假设fVerts是一个包含顶点列表的数组，每个顶点包含3个部件，X，Y，Z，如果我们有顶点的索引，就可以获得指向这个顶点的指针，
　　

　　Figure 14
　　
　　如同你看见的一样，索引0指向element[0]，element[0]是顶点0的X部件，依次类推。现在，我们说我们的叶节点是4*4的三角形，这意味着叶宽为4三角形，由于我们知道节点的宽度（存储在uiWidth），如果我们分割宽度的结果为2，那么意味着这个宽度为4，这个节点就是一个叶节点，
　　
　　if(0.5*uiWidth==2)
　　{
　　uiNodeType = LEAF_TYPE;
　　}
　　else
　　{
　　uiNodeType = NODE_TYPE;
　　}
　　
　　接着，我们想得到一个指向我们节点的指针，pNodeList包含所有我们的节点，我们需要选择一个。
　　
　　NODE *pNode = &pNodeList[NodeID];
　　
　　向节点内填充内容
　　
　　pNodeList[NodeID].uID = Whatever;
　　
　　我们可以简单的做:
　　
　　pNode->uiID = Whatever;
　　
　　用我们得到的值填充
　　
　　pNode->uiID = NodeID;
　　pNode->uiParentID = ParentID;
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[0].x = fVerts[(Bounding[0]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[0].y = fVerts[(Bounding[0]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[0].z = fVerts[(Bounding[0]*3)+2];
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[1].x = fVerts[(Bounding[1]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[1].y = fVerts[(Bounding[1]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[1].z = fVerts[(Bounding[1]*3)+2];
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[2].x = fVerts[(Bounding[2]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[2].y = fVerts[(Bounding[2]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[2].z = fVerts[(Bounding[2]*3)+2];
　　
　　pNode->vBoundingCoordinates[3].x = fVerts[(Bounding[3]*3)];
　　pNode->vBoundingCoordinates[3].y = fVerts[(Bounding[3]*3)+1];
　　pNode->vBoundingCoordinates[3].z = fVerts[(Bounding[3]*3)+2];
　　
　　pNode->bType = uiNodeType;
　　
　　现在我们还没有处理叶节点，一旦我们分配了叶节点，我们将返回调用函数，在真实的世界里，你或许希望得到一个指向数组或三角形的叶节点指针，如果你仔细看过NODE结构，你将注意变量 uiVertexStrip1...4，如果你愿意的话，可以在里面填充三角形，.
　　
　　if(uiNodeType == LEAF_TYPE)
　　{
　　return;
　　}
　　else
　　{
　　
　　下面，我们需要处理节点的子节点
　　
　　unsigned int BoundingBox[4];
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[0] = TotalTreeID;
　　
　　//Top-Left i.e. b[0]
　　BoundingBox[0] = Bounding[0];
　　//Between b[0] and b[1]
　　BoundingBox[1] = Bounding[0]+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//[between b[0] and b[2]
　　BoundingBox[2] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2);
　　//middle of node
　　BoundingBox[3] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　
　　CreateNode(BoundingBox,NodeID,TotalTreeID);
　　
　　很简单，自己看吧，
　　
　　//******************************************************************************
　　
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[1] = TotalTreeID;
　　
　　// Between b[0] and b[1]
　　BoundingBox[0] = Bounding[0]+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//Top-Right i.e. b[1]
　　BoundingBox[1] = Bounding[1];
　　//middle of node
　　BoundingBox[2] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//between b[1] & b[3]
　　BoundingBox[3] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0]));
　　
　　CreateNode(BoundingBox,NodeID,TotalTreeID);
　　
　　//******************************************************************************
　　
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[2] = TotalTreeID;
　　
　　//between b[0] and b[2]
　　BoundingBox[0] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2);
　　//middle of node
　　BoundingBox[1] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//Bottom-Left i.e. b[2]
　　BoundingBox[2] = Bounding[2];
　　//between b[2] and b[3]
　　BoundingBox[3] = Bounding[2]+((Bounding[3]-Bounding[2])/2);
　　
　　CreateNode(BoundingBox,NodeID,TotalTreeID);
　　
　　//******************************************************************************
　　
　　TotalTreeID++;
　　pNode->uiBranches[3] = TotalTreeID;
　　
　　//middle of node
　　BoundingBox[0] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2)+((Bounding[1]-Bounding[0])/2);
　　//between b[1] and b[3]
　　BoundingBox[1] = Bounding[0]+((Bounding[2]-Bounding[0])/2) + uiWidth;
　　//between b[2] and b[3]
　　BoundingBox[2] = Bounding[2]+((Bounding[3]-Bounding[2])/2);
　　//Bottom-Right i.e. b[3]
　　BoundingBox[3] = Bou

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