P'是P同相机一起旋转后的向量。|u v n|^T是相机旋转后的基矩阵，|Pu0 Pv0 Pn0|是P'在它下面的坐标，因为P是和相机一起旋转的，所以坐标不变。|x y z|^T仍为世界基矩阵，|Px' Py' Pz'|是P'在它下面的坐标。

　　现在看

                | u |                   | x |
|Pu0 Pv0 Pn0| x | v | = |Px' Py' Pz'| x | y |
                | n |                   | z |

　　因为|x y z|^T为一个单位阵，且Pu0 = Px， Pv0 =Py， Pn0 = Pz. 所以得到

             | u |
|Px Py Pz| x | v | = |Px' Py' Pz'|
             | n |

　　即|Px Py Pz|和相机一起旋转后变成|Px' Py' Pz'|，即P x R = P'，而旋转变换矩阵R就是：

| u |
| v |
| n |

　　写成标准4x4矩阵：

| ux uy uz 0|
| vx vy vz 0|
| nx ny nz 0|
| 0  0  0  1|

　　平移矩阵T很简单：

| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| x y z 1 |

　　则相机矩阵就是：

             | ux uy uz 0 |     | 1 0 0 0 |
             | vx vy vz 0 |     | 0 1 0 0 |
C = R x T =                  x
             | nx ny nz 0 |     | 0 0 1 0 |
             | 0  0  0  1 |     | x y z 1 |

　　它的逆矩阵，即相机的逆变换矩阵为

            
                      | 1  0  0  0 |     | ux vx nx 0 |   | ux   vx   nx  0 |
                      | 0  1  0  0 |     | uy vy ny 0 |   | uy   vy   ny  0 |
C^-1 = T^-1 x R^-1 =                  x                 =
                      | 0  0  1  0 |     | uz nz nz 0 |   | uz   vz   nz  0 |
                      | -x -y -z 1 |     | 0  0  0  1 |   |-T.u -T.v -T.n 1 |

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