别去点击关闭窗口按钮！我现在就举个例子，由于我们现在暂时只讨论2-D游戏（3-D以后会循序渐进的谈到），就来个2-D线性方程组：

　　（1） 4.0*X1 + 2.0*X2 = 5.0

　　（2） 3.0*X1 + 3.0*X2 = 6.0

　　这里有两个方程，两个未知量，则根据上面的Cramer法则：

    | 4.0 2.0 |
d = | 3.0 3.0 | = 4.0*3.0 - 2.0*3.0 = 6.0 （2阶行列式的解法，'\'对角线相乘减去'/'对角线相乘）

     | 5.0 2.0 |
d1 = | 6.0 3.0 | = 5.0*3.0 - 2.0*6.0 = 3.0

     | 4.0 5.0 |
d2 = | 3.0 6.0 | = 4.0*6.0 - 5.0*3.0 = 9.0

　　则

　　X1 = d1/d = 3.0/6.0 = 0.5

　　X2 = d2/d = 9.0/6.0 = 1.5

　　好了，现在就得到了方程组的唯一一组解。

　　是不是已经掌握了用Cramer法则解2-D线性方程组了？如果是的话，我们继续。

　　三、深入研究

　　这里的2-D障碍碰撞检测的实质就是判断两条线段是否有交点，注意不是直线，是线段，两直线有交点不一定直线上的线段也有交点。现在我们从向量的角度，写出两条线段的方程。

　　现在有v1和v2两条线段，则根据向量加法：

　　v1e = v1b + s*v1

　　v2e = v2b + t*v2

　　v1b和v2b分别是两线段的一端。s，t是两个参数，它们的范围是[0.0，1.0]，当s，t=0.0时，v1e=v1b，v2e=v2b；当s，t=1.0时，v1e和v2e分别是两线段的另一端。s，t取遍[0.0，1.0]则v1e和v2e取遍两线段的每一点。

　　那么我们要判断v1和v2有没有交点，就让v1e=v2e，看解出的s，t是不是在范围内就可以了：

　　v1e = v2e

　　=> v1b + s*v1 = v2b + t*v2

　　=> s*v1 - t*v2 = v2b - v1b

　　写成分量形式：

　　s*x_v1 - t*x_v2 = x_v2b - x_v1b

　　s*y_v1 - t*y_v2 = y_v2b - y_v1b

　　现在是两个方程式，两个未知数，则根据Cramer法则：

    | x_v1 -x_v2 |   | 4.0 -2.0 |
d = | y_v1 -y_v2 | = | 1.0 -3.0 | = -10.0

     | x_v2b-x_v1b -x_v2 |   | 5.0 -2.0 |
d1 = | y_v2b-y_v1b -y_v2 | = | 2.0 -3.0 | = -11.0

　　s = d1/d = -11.0/-10.0 = 1.1 > 1.0

　　现在s已经计算出来，没有在[0.0，1.0]内，所以两线段没有交点，从图上看很直观。t没有必要再计算了。所以是物体与障碍没有发生碰撞。如果计算出的s，t都在[0.0，1.0]内，则把它们带入原方程组，计算出v1e或者v2e，它的分量就是碰撞点的分量。

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